ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 79388
Тема:    [ Деление с остатком ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Натуральное число A при делении на 1981 дало в остатке 35, при делении на 1982 оно дало в остатке также 35. Каков остаток от деления числа A на 14?


Решение

Пусть  A = 1981k + 35 = 1982l + 35.  Тогда  1981k = 1982l;  в частности, k чётно. Следовательно, число 1981k делится на 14. Поэтому при делении на 14 число A даёт такой же остаток, как 35.


Ответ

7.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 44
Год 1981
вариант
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .