Задача 78765

Тема:    [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Условие

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?

Решение

Если разность целых чисел равна ±1, то одно из них чётно, а другое нечётно. Но на 28 костях домино написано 32 чётных числа и 24 нечётных.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	33
Год	1970
вариант
Класс	7
Тур	дополнительный
задача
Номер	3