Задача 78585
|
|
 |
Условие
Найти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC
прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB).
Решение
Пусть O — середина высоты CH, M — середина отрезка AB, D и E — середины сторон RQ и PS соответственно. Точки D и E лежат на прямых AO и BO соответственно. Середина отрезка DE является центром прямоугольника PQRS. Ясно, что она лежит на отрезке OM. Искомым ГМТ является отрезок OM, за исключением его концов.
