|
|
 |
Условие
Два человека A и B должны попасть из пункта M в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со скоростью 15 км/ч. A отправляется в путь пешком, а B едет на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N и M. Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи с A и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжает в N. Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы A и B прибыли в пункт N одновременно (если он идёт пешком с той же скоростью, что A и B)?
Решение
Чтобы A и B прибыли в пункт N одновременно, они должны пройти пешком одно и то же расстояние x и проехать на велосипеде одно и то же расстояние 15 – x. Тогда C до встречи с B тоже должен пройти пешком расстояние x. Поэтому C до
встречи с A проедет на велосипеде 15 – 2x. Всего B и C вместе проедут на велосипеде 30 – 3x. За это же время A пройдёт пешком x, но он идёт в 2,5 раза медленнее, поэтому
30 – 3x = 2,5x, то есть x = 60/11. B до встречи с C проезжает 15 – 60/11 = 105/11 км, на что ему требуется 7/11 часа, а C до встречи с B должен идти 60/11 : 6 = 10/11 часа, поэтому он должен выйти из M за 3/11 часа до того, как A и B отправятся в путь.
Ответ
За 3/11 часа до того, как A и B выйдут из M.
Замечания
См. также задачу 77943.
