Задача 77924

Тема:    [ Приближения чисел ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Докажите, что первые три цифры частного     суть 0,239.

Решение

Пусть  a = 0,1234...5051  и  b = 0,5150...321.  Требуется доказать, что  0,239b ≤ a < 0,24b.  Но  0,515 < b < 0,516,  поэтому
0,239b < 0,239·0,516 = 0,123324 < a  и   0,24b > 0,24·0,515 = 0,1236 > a.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	14
Год	1951
вариант
Класс	9,10
Тур	1
задача
Номер	2