Условие
В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на
многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон.
Какое самое большее число сторон может он иметь?
Решение
Из каждой вершины исходного 13-угольника выходит не более двух
диагоналей, которые являются сторонами рассматриваемого многоугольника.
Каждой диагонали соответствуют две вершины, поэтому число сторон
рассматриваемого многоугольника не превосходит 13. Пример правильного
13-угольника показывает, что число сторон полученного при разрезании
многоугольника может быть равно 13.
Ответ
13.
Источники и прецеденты использования
