ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 73608
Темы:    [ Сочетания и размещения ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Дискретное распределение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На лотерейном билете требуется отметить 8 клеточек из 64. Какова вероятность того, что после розыгрыша, в котором также будет выбрано 8 каких-то клеток из 64 (все такие возможности равновероятны), окажется, что угаданы
  а) ровно 4 клетки?   б) ровно 5 клеток?   в) все 8 клеток?


Решение

8 клеток из 64 могут быть выбраны    способами. Следовательно, вероятность того, что выпадет какой-то один определённый способ, равна    Число случаев, в которых оказались угаданными ровно k клеток равно числу способов, при которых выбираются k клеток из 8 отмеченных и  8 – k  клеток из 56 неотмеченных, то есть     Таким образом, вероятность угадать ровно k клеток равна  


Ответ

а)     б)     в)  

Источники и прецеденты использования

журнал
Название "Квант"
год
Год 1971
выпуск
Номер 3
Задача
Номер М73

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .