Задача 66635

Темы:    [ Вычисление площадей ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Условие

Автор: Корчемкина Т.А.

Пит М. на квадратном холсте нарисовал композицию из прямоугольников. На рисунке даны площади нескольких прямоугольников, в том числе синего и красного квадратов. Чему равна сумма площадей двух серых прямоугольников?

Решение

Сторона синего квадрата равна $2$, поэтому стороны чёрного прямоугольника равны $2$ и $4$. Площадь бело-чёрно-синего прямоугольника равна $36$, а его вертикальная сторона $2+4=6$. Значит, это квадрат, и его горизонтальная сторона также равна $6$. Красный квадрат имеет сторону $7$, значит, сторона всего полотна составляет $6+7=13$. Наконец, площадь серых прямоугольников есть разность площади правой «половины» полотна и бело-чёрно-синего квадрата: $6 \cdot 13 - 36 =42$.

Ответ

$42$.

Замечания

Это задача по мотивам абстрактных картин нидерландского художника Пита Мондриана (ниже приведена «Композиция с красным, синим и желтым» 1930 года).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2020
задача
Номер	3