ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66293
Тема:    [ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Положительные числа x, y, z таковы, что  xyz = 1.  Докажите, что  


Решение

Используем неравенство между средним средним геометрическим и средним гармоническим:     Аналогично     Сложив эти неравенства, получим требуемое.

Замечания

9 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2017/18
класс
Класс 9
задача
Номер 9.4.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .