Задача 66192

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10

Условие

Автор: Женодаров Р.Г.

Петя взял 20 последовательных натуральных чисел, записал их друг за другом в некотором порядке и получил число M. Вася взял 21 последовательное натуральное число, записал их друг за другом в некотором порядке и получил число N. Могло ли случиться, что  M = N?

Решение

Например, Вася написал (по порядку) 2, 3, 4, ..., 22, а Петя – 23, 4, ..., 22.

Ответ

Могло.

Замечания

1. Несложно доказать единственность примера.

2. 5 баллов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	28
Дата	2006/2007
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
задача
Номер	3