Задача 66132
|
|
 |
Условие
Бригада из нескольких рабочих за 7 полных дней может выполнить такое же задание, какое может выполнить эта же бригада без двух человек за несколько полных дней, и такое же, как без шести человек за несколько полных дней. Сколько рабочих в бригаде? (Производительность рабочих одинаковая.)
Решение
Пусть в бригаде n рабочих. Дневную производительность одного рабочего назовём нормой.
За 7 дней уменьшенные бригады не доделают соответственно 14 и 42 нормы. Отсюда следует, что n – 2 – делитель числа 14, а n – 6 – делитель числа 42. Поскольку по условию n > 6, то n – 2 = 7 или 14, то есть n = 9 или 15. Так как 42 делится на 9 – 6 = 3, но не делится на 15 – 6 = 9, то
n = 9.
Ответ
9 рабочих.
Замечания
8 баллов
