|
|
 |
Условие
У юного художника была одна банка синей и одна банка жёлтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм2 площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зелёную траву и жёлтое солнце. Зелёный цвет он получал, смешивая две части жёлтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм2 больше, чем площадь неба?
Решение 1
Обозначим площади, закрашенные синим, зелёным и жёлтым цветом, как B, G и Y соответственно. Так как зелёный цвет получается смешением двух частей жёлтой краски и одной части синей, то на закрашивание зелёным цветом площади G расходуется количество жёлтой краски, соответствующее площади ⅔ G, а синей – ⅓ G. Поскольку вся синяя краска была израсходована, B + ⅓ G = 38. Кроме того, по условию B = G – 6. Подставив значение В, получим, что G = 33, значит, B = 27.
Так как вся жёлтая краска также была израсходована, то Y + ⅔ G = 38. Подставив G = 33, получим, что Y = 16.
Решение 2
Обозначим через x одну часть, пошедшую на получение зелёной краски. Тогда жёлтой краской покрашено 38 – 2x дм², а синей – 38 – x дм². Поскольку зелёным покрашено на 6 дм² больше, чем синим, 3x – 6 = 38 – x. Отсюда x = 11, следовательно, жёлтой краской покрашено
38 – 2·11 = 16 дм², зелёной 3·11 = 33 дм², синей 38 – 11 = 27 дм².
Ответ
Синим закрашено 27 дм², зелёным – 33 дм², а жёлтым – 16 дм².
