Задача 64667

Темы:    [ Таблицы и турниры (прочее) ] [ Раскраски ] [ Процессы и операции ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Дана таблица размером 8×8, изображающая шахматную доску. За каждый шаг разрешается поменять местами любые два столбца или любые две строки. Можно ли за несколько шагов сделать так, чтобы верхняя половина таблицы стала белой, а нижняя половина – чёрной?

Решение

Обе разрешённые операции не изменяют количество чёрных и белых клеток в любой строке, следовательно, требуемую раскраску таблицы получить не удастся.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2013/14
класс
Класс	10
задача
Номер	1.3