ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64533
Тема:    [ Ребусы ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В записи   * + * + * + * + * + * + * + * = **  замените звёздочки различными цифрами так, чтобы равенство было верным.


Ответ

1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 0 = 36.

Замечания

Приведённый пример единственен с точностью до порядка слагаемых в левой части равенства. Действительно, пусть в правой части стоит число  ab.  Так как сумма десяти различных цифр равна 45, то данное равенство можно записать в виде  45 – a – b = 10a + b,  то есть  11a + 2b = 45.  Так как  2b ≤ 18,  то единственный вариант  a = 3,  b = 6.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2013
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .