Задача 64533

Тема:    [ Ребусы ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

В записи   * + * + * + * + * + * + * + * = **  замените звёздочки различными цифрами так, чтобы равенство было верным.

Ответ

1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 0 = 36.

Замечания

Приведённый пример единственен с точностью до порядка слагаемых в левой части равенства. Действительно, пусть в правой части стоит число  ab.  Так как сумма десяти различных цифр равна 45, то данное равенство можно записать в виде  45 – a – b = 10a + b,  то есть  11a + 2b = 45.  Так как  2b ≤ 18,  то единственный вариант  a = 3,  b = 6.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2013
класс
Класс	8
задача
Номер	8.1