Задача 61530

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Условие

Иногда, вычитая дроби, можно вычитать их числители и складывать знаменатели. Например:  
Для каких дробей это возможно?

Решение

Равенство  ^a/_b – ^c/_d = ^a–c/_b–d  без труда приводится к виду  ad² = b²c.

Ответ

При условии  ^a/_c = (^b/_d)².

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	12
Название	Шутки и ошибки
Тема	Парадоксы
задача
Номер	12.002