Задача 61077

Тема:    [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

Докажите, что если  x + iy = (s + it)ⁿ,  то  x² + y² = (s² + t²)ⁿ.

Подсказка

Домножьте равенство на сопряженное.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	7
Название	Комплексные числа
Тема	Неизвестная тема
параграф
Номер	1
Название	Комплексная плоскость
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	07.013