Задача 60899

Тема:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Условие

а) Имеются две веревки. Если любую из них поджечь с одного конца, то она сгорит за час. Веревки горят неравномерно. Например, нельзя гарантировать, что половина веревки сгорает за 30 минут. Как, имея две такие веревки, отмерить промежуток времени в 15 минут?
б) Сколько промежутков времени (считая нулевой) можно отмерить, имея три такие веревки?

Решение

а) Первую веревку следует поджечь с двух концов, а вторую — с одного. После догорания первой веревки второй останется гореть 30 минут. Чтобы сократить этот промежуток вдвое, следует поджечь и второй конец оставшейся веревки.
б) 2⁴ - 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Числа, дроби, системы счисления
Тема	Системы счисления
параграф
Номер	3
Название	Двоичная и троичная системы счисления
Тема	Двоичная система счисления
задача
Номер	05.061