ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60841
Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите период дроби  1/49 = 0,0204081632...

Решение

1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551).
Если просуммировать геометрическую прогрессию  2·10–2 + 4·10–4 + ...,  то получится в точности 1/49.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 5
Название Числа, дроби, системы счисления
Тема Системы счисления
параграф
Номер 1
Название Рациональные и иррациональные числа
Тема Дроби
задача
Номер 05.003

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .