Задача 60422

Темы:    [ Перестановки и подстановки ] [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Сколько существует различных возможностей рассадить 5 юношей и 5 девушек за круглый стол с 10 креслами так, чтобы они чередовались?

Ответ

2·(5!)² = 28800 возможностей.

Замечания

Условие можно понять двумя способами: "рассадки", отличающиеся поворотом, считать разными или одинаковыми. В последнем случае ответ в 10 раз меньше – 2880 (см. задачу 60373).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.088