ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60420
Темы:    [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Числовые последовательности (прочее) ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какое слагаемое в разложении  (1 + )100  по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?


Решение

Сравним два последовательных слагаемых:     Это число больше единицы, когда

  то есть при     Таким образом,     еще меньше следующего слагаемого   ,   а далее слагаемые монотонно убывают.


Ответ

.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 3
Название Размещения, перестановки и сочетания
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.086

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .