Докажите, что если  f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь     (x₁, x₂, ..., x_n  – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:  
где  A₁, A₂, ..., A_n  – некоторые константы.

   Решение

Темы:    [ Индукция (прочее) ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Докажите тождество: 1² + 3² +...+ (2n - 1)² = n(2n - 1)(2n + 1).

Источники и прецеденты использования