Задача 58498

Тема:    [ Кривые второго порядка ]

Сложность: 3 Классы: 10

Условие

Две параболы, оси которых перпендикулярны, пересекаются в четырех точках. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.

Решение

Сложите уравнения x² + py = 0 и (y - y₀)² + ax + b = 0.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	31
Название	Эллипс, парабола, гипербола
Тема	Неопределено
параграф
Номер	3
Название	Парабола
Тема	Кривые второго порядка
задача
Номер	31.031