Задача 58496

Тема:    [ Кривые второго порядка ]

Сложность: 3 Классы: 10

Условие

Докажите, что с помощью гомотетии с центром (0, 0) параболу 2py = x² можно перевести в параболу y = x².

Решение

Пусть x = 2pX и y = 2pY. Тогда уравнения 2py = x² и Y = X² эквивалентны.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	31
Название	Эллипс, парабола, гипербола
Тема	Неопределено
параграф
Номер	3
Название	Парабола
Тема	Кривые второго порядка
задача
Номер	31.029