ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58276
Тема:    [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Прямоугольник размером m×n замощен плитками, изображенными на рис. Докажите, что m и n делятся на 4.




Решение

Положим первую плитку в углу данного прямоугольника. После этого замощение квадрата 4×4 определяется однозначно (см. рис.). Поэтому данный прямоугольник можно разрезать на квадраты 4×4.



Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 25
Название Разрезания, разбиения, покрытия
Тема Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
параграф
Номер 9
Название Замощения костями домино и плитками
Тема Замощения костями домино и плитками
задача
Номер 25.054

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .