ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58034
Тема:    [ Окружность подобия трех фигур ]
Сложность: 6
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что постоянный треугольник трех подобных фигур подобен треугольнику, образованному их соответственными прямыми, причем эти треугольники противоположно ориентированы.

Решение

Воспользуемся обозначениями задачи 19.51. Ясно, что $ \angle$(J1J2, J2J3) = $ \angle$(J1W, WJ3) = $ \angle$(P3P2, P2P1). Для других углов треугольников доказательство аналогично.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 19
Название Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер 8
Название Окружность подобия трех фигур
Тема Окружность подобия трех фигур
задача
Номер 19.052

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .