Условие
На стороне
AB треугольника
ABC дана точка
P. Впишите в треугольник
ABC треугольник
PXY, подобный данному треугольнику
LMN.
Решение
Предположим, что треугольник
PXY построен, причем
точки
X и
Y лежат на сторонах
AC и
CB соответственно. Нам
известно преобразование, переводящее
X в
Y, а именно —
поворотная гомотетия с центром
P, углом поворота
=
XPY =
MLN и коэффициентом гомотетии
k =
PY :
PX =
LN . LM.
Искомая точка
Y является точкой пересечения отрезка
BC и образа
отрезка
AC при этом преобразовании.
Источники и прецеденты использования
