ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57990
Тема:    [ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC, D — точка касания ее со стороной AC, B1 — середина стороны AC. Докажите, что прямая B1O делит отрезок BD пополам.

Решение

Воспользуемся решением и обозначениями задачи 19.11, а). Так как AK = DC, то B1K = B1D, а значит, B1O — средняя линия треугольника MKD.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 19
Название Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер 2
Название Гомотетичные окружности
Тема Гомотетичные окружности
задача
Номер 19.012

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .