ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57369
УсловиеВ трапеции ABCD углы при основании AD удовлетворяют неравенствам A < D < 90o. Докажите, что тогда AC > BD.РешениеПусть B1 и C1 — проекции точек B и C на основание AD. Так как BAB1 < CDC1 и BB1 = CC1, то AB1 > DC1 и поэтому B1D < AC1. Следовательно, BD2 = B1D2 + B1B2 < AC12 + CC12 = AC2.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|