Условие
Постройте правильный десятиугольник.
Решение
Построим окружность радиуса 1 и проведем в ней два
перпендикулярных диаметра
AB и
CD. Пусть
O — центр окружности,
M — середина отрезка
OC,
P — точка пересечения прямой
AM
и окружности с диаметром
OC (рис.). Тогда
AM2 = 1 +
=
, а значит,
AP =
AM -
PM = (
- 1)/2 = 2 sin 18
o (см. задачу
5.46),
т. е.
AP — длина стороны
правильного десятиугольника, вписанного в данную окружность.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
8 |
|
Название |
Построения |
|
Тема |
Построения |
|
параграф |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Разные задачи |
|
Тема |
Построения (прочее) |
|
задача |
|
Номер |
08.065 |
