ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57261
Тема:    [ Окружность Аполлония ]
Сложность: 5
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Точки A и B лежат на диаметре данной окружности. Проведите через них две равные хорды с общим концом.

Решение

Пусть O — центр данной окружности. Хорды XP и XQ, проходящие через точки A и B, равны, тогда и только тогда, когда XO — биссектриса угла PXQ, т. е.  AX : BX = AO : BO. Искомая точка X является точкой пересечения соответствующей окружности Аполлония с данной окружностью.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 9
Название Окружность Аполлония
Тема Окружность Аполлония
задача
Номер 08.063

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .