ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57230
Тема:    [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC треугольника ABC так, что AX = BY и XY| AC.

Решение

Предположим, что мы построили точки X и Y на сторонах AB и BC треугольника ABC так, что AX = BY и XY| AC. Проведем  YY1| AB и  Y1C1| BC (точки Y1 и C1 лежат на сторонах AC и AB). Тогда  Y1Y = AX = BY, т. е. BYY1C — ромб и BY1 — биссектриса угла B.
Из этого вытекает следующее построение. Проводим биссектрису BY1, затем прямую Y1Y, параллельную стороне AB (Y лежит на BC). Точка X теперь строится очевидным образом.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 6
Название Треугольник
Тема Треугольник (построения)
задача
Номер 08.036

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .