Условие
Даны точка
A и окружность
S. Проведите через
точку
A прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью
S
на этой прямой, имела данную длину
d.
Решение
Пусть
R — радиус окружности
S,
O — ее центр.
Если окружность
S высекает на прямой, проходящей через точку
A,
хорду
PQ и
M — середина
PQ, то
OM2 =
OQ2 -
MQ2 =
R2 -
d2/4.
Поэтому искомая прямая касается окружности
радиуса
с центром
O.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
8 |
|
Название |
Построения |
|
Тема |
Построения |
|
параграф |
|
Номер |
1 |
|
Название |
Метод геометрических мест точек |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
задача |
|
Номер |
08.005 |
