ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57141
Тема:    [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны две точки A и B. Две окружности касаются прямой AB (одна — в точке A, другая — в точке B) и касаются друг друга в точке M. Найдите ГМТ M.

Решение

Проведем через точку M общую касательную к окружностям. Пусть O — точка пересечения этой касательной с прямой AB. Тогда AO = MO = BO, т. е. O — середина отрезка AB. Точка M лежит на окружности с центром O и радиусом AB/2. Множеством точек M является окружность с диаметром AB (точки A и B следует исключить).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 7
Название Геометрические места точек
Тема Геометрические Места Точек
параграф
Номер 2
Название ГМТ - окружность или дуга окружности
Тема ГМТ - окружность или дуга окружности
задача
Номер 07.013

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .