Условие
Выразите длину симедианы
AS через длины сторон
треугольника
ABC.
Решение
Так как
BAS =
CAM,
то
BS/
CM =
SBAS/
SCAM =
AB . AS/(
AC . AM),
т. е.
AS/
AM = 2
b . BS/
ac. Остается заметить, что
BS =
ac2/(
b2 +
c2)
и
2
AM =
(см. задачи
5.123 и
12.11, а)).
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Треугольники |
|
параграф |
|
Номер |
13 |
|
Название |
Точка Лемуана |
|
Тема |
Точка Лемуана |
|
задача |
|
Номер |
05.124 |
