ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55764
УсловиеЧетырёхугольник разрезан диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что точки пересечения медиан этих треугольников образуют параллелограмм.
ПодсказкаСередины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
РешениеСередины сторон данного четырёхугольника являются вершинами некоторого параллелограмма. Четырехугольник с вершинами в точках пересечения медиан указанных треугольников гомотетичен этому параллелогнамму относительно точки пересечения диагоналей исходного четырёхугольника (с коэффициентом ).
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|