ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55718
УсловиеДокажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60o (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в вершину C.
ПодсказкаРавнобедренный треугольник с углом 60o — равносторонний.
РешениеПредположим, что при повороте на 60o относительно вершины A вершина B треугольника ABC переходит в вершину C. Тогда AC = AB и BAC = 60o. Следовательно, треугольник ABC — равносторонний. Обратное очевидно.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|