ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54949
Темы:    [ Отношения площадей (прочее) ]
[ Площадь треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см2, взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK.


Подсказка

Проведите BK.


Решение

Соединим точки B и K.

S(ABK) = (2/3) . S(ABC),

S(AMK) = (1/4) . S(ABK).

Поэтому

S(AMK) = (2/3) . (1/4) . S(ABC) = (1/6) . S(ABC) =

= (1/6) . 36 = 6.


Ответ

6 см2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3005

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .