ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54853
Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике даны два угла α и β и радиус R описанной окружности. Найдите высоту, опущенную из вершины третьего угла треугольника.


Подсказка

Воспользуйтесь теоремой синусов.


Решение

Пусть ABC – данный треугольник,  ∠A = α,  ∠B = β,  CH – высота треугольника. Один из углов A и B (пусть A) острый. Тогда  CH = AC sin α,  AC = 2R sin β.  Следовательно,  CH = 2R sin α sin β.


Ответ

2R sin α sin β.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2799

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .