Задача 54817

Темы:    [ Угол между касательной и хордой ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Вокруг треугольника BCK описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке K, пересекает прямую AD в точке L. Известно, что  LK = a,  AD = b.  Найдите AL, если  BC < AD.

Подсказка

Докажите подобие треугольников DKL и KAL.

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2763