Задача 54739

Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Экстремальные свойства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят три избы A, B и C.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Решение

  Пусть точка B расположена между A и C. Если бы точки B не было, то колодец можно было бы выкопать в любой точке отрезка AC (см. задачу 54738).
  Добавим теперь точку B. Теперь ясно, что колодец следует копать у избы B.

Ответ

У средней избы.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2685