Задача 54726

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Дан треугольник ABC, в котором  ∠A = α,  ∠B = β.  На стороне AB взята точка D, а на стороне AC – точка M, причём CD – биссектриса треугольника ABC,
DM || BC  и  AM = a.  Найдите CM.

Подсказка

Докажите, что  CM = DM,  а DM найдите из треугольника ADM по теореме синусов.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2672