ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54695
УсловиеТочка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Известно, что BC = a, AC = b, AOB = 120o. Найдите сторону AB.
ПодсказкаAOB = 90o + C.
РешениеПоскольку AOB = 90o + C, то
C = 2AOB - 180o = 240o - 180o = 60o.
По теореме косинусов
AB2 = BC2 + AC2 - 2BC . AC cosC = a2 + b2 - 2ab . = a2 + b2 - ab.
Следовательно,
AB = .
Ответ.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|