Задача 54361

Темы:    [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теорема косинусов ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Квадрат ABCD и окружность расположены так, что окружность касается прямой BD в точке D, а центр окружности лежит по ту же сторону от прямой BD, что и точка A. Касательные к окружности, проведённые из точки C, образуют угол 60°. Найдите отношение площади квадрата к площади круга, ограниченного данной окружностью.

Подсказка

См. задачу 54360.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2124