ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54177
Темы:    [ Средняя линия трапеции ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На прямую, проходящую через вершину A треугольника ABC, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от точек D и E.


Подсказка

Опустите перпендикуляр из середины стороны BC на DE.


Решение

Пусть K — проекция середины M стороны BC на данную прямую. Тогда K — середина отрезка DE. Значит, MK — серединный перпендикуляр к отрезку DE. Следовательно, MD = ME.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1940

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .