ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54003
УсловиеНайдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки.
ПодсказкаВоспользуйтесь теоремой о серединном перпендикуляре к отрезку.
РешениеПусть окружность с центром O проходит через данные точки A и B. Поскольку OA = OB (как радиусы одной окружности), точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Обратно, каждая точка O, лежащая на серединном перпендикуляре к AB, равноудалена от точек A и B. Значит, точка O — центр окружности, проходящей через точки A и B.
ОтветСерединный перпендикуляр к отрезку с концами в данных точках.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |