ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53943
УсловиеЧерез данную точку окружности проведите хорду, которая бы делилась данной хордой пополам.
Решение
Первый способ.
Пусть M — данная точка окружности с центром O, AB — данная
хорда. Если AB — диаметр, то искомая хорда — также диаметр. Если AB
-- хорда, не являющаяся диаметром, MN — искомая хорда, а K — её
середина, то
OK Если окружность с диаметром OM имеет две общих точки с данной окружностью, то задача имеет два решения, если одну общую точку — одно решение, если ни одной общей точки — решений нет.
Второй способ.
Пусть M — данная точка окружности с центром O, AB — данная
хорда. При гомотетии с центром M и коэффициентом
Если окружность с диаметром OM имеет две общих точки с данной окружностью, то задача имеет два решения, если одну общую точку — одно решение, если ни одной общей точки — решений нет.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |