Задача 53763

Тема:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Решение

Пусть M – точка пересечения прямых KN и BC. В треугольнике ABN отрезки BC и NK – медианы. Поэтому  BM : MC = 2 : 1.

Ответ

2 : 1,  считая от точки B.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1527