Задача 53712

Темы:    [ Признаки и свойства касательной ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Из конца A диаметра AC окружности опущен перпендикуляр AP на касательную, проведённую через лежащую на окружности точку B, отличную от A и C. Докажите, что AB – биссектриса угла PAC.

Подсказка

Соедините точку B с центром окружности.

Решение

Пусть O – центр окружности. Тогда  ∠BAO = ∠ABO = 90° – ABP = ∠PAB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1446