Задача 53395

Тема:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

На плоскости расположены четыре прямые (см. рисунок). Известны углы между некоторыми из них:  α = 110°,  β = 60°,  γ = 80°.
Найдите углы между остальными парами прямых.

Подсказка

Примените теорему о внешнем угле треугольника.

Решение

По теореме о внешнем угле треугольника  x = α – γ = 30°,  z = β – x = 30°,  y = α – β = 50°.

Ответ

30°, 30°, 50°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1123