Задача 53320

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него:
  а) медиана BD является высотой;
  б) высота BD является биссектрисой.

Решение

  а) Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому  AB = BC.

  б) Треугольники ABD и CBD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому  AB = BC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1016
книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	5
Название	Треугольники
параграф
Номер	0
Название	Вводные задачи
задача
Номер	05.000.1